IT-Basics: Wie rechnet der Computer?

Neben vielen Spezialgebieten geht es in unserem Blog zwischendurch auch mal um die Basics. D.h. um die Grundlagen der Informations- und Kommunikationstechnologie. So erhalten (angehende) IT-Auszubildende und Studierende im Bereich der Informatik einen schnellen Einblick in ein Thema.

Das Binärsystem

Stellt man sich als erstes die Frage wie ein Computer funktioniert, dann wird man sehr schnell feststellen, dass der Computer mit Nullen und Einsen, also dem Binärsystem rechnet. Die Sprache des Rechners setzt sich also aus nur 2 Zeichen zusammen der „0“ und „1“. Diesen Vorgang kann man mechanisch durch einen Schalter, der den Stromkreis zur Lampe schließt, demonstrieren:

1 - Stromkreis - wie rechnet der Computer

  • 1x Lampe 1 Bit -> 2 Möglichkeiten
  • 2x Lampen 2 Bit -> 4 Möglichkeiten
  • 3x Lampen 3 Bit -> 8 Möglichkeiten
  • 4x Lampen 4 Bit -> 16 Möglichkeiten

Es sind immer 2^LampenanzahL Zustände möglich. Mit einer geschickten Hintereinanderschaltung von Schaltern kann man rechnen und Zustände bzw. Daten speichern. In Computern und anderen elektrischen Geräten werden anstatt Schalter sogenannte Transistoren verwendet.

Transistor = Lichtschalter

Genauer gesagt werden sogenannte MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor, deutsch: Metalloxid Halbleiter Felddefekttransistor) verwendet. Dieser Transistor besteht zu einem Großteil aus Silicium, dass an einigen Stellen mit Fremdatomen verunreinigt wurde. Diesen Vorgang nennt man auch Dotierung. Durch ein kleines Gate (Tor) im Bauteil werden die beiden Elemente im MOSFET getrennt. Wenn das Tor geschlossen ist, bestehen keine elektrische Verbindung und der Schalter ist somit geöffnet. Möchte man ihn schließen, muss man eine positive Ladung am Gate anlegen. Nun können sich beide Bereiche verbinden.

MOSFET

Ein MOSFET ist in der Lage bis zu 100 Milliarden Mal in der Sekunde zwischen offen und geschlossen zu wechseln. Die aktuellen 3D Tri-Gate Transistoren in den i7 Prozessoren von Intel haben eine Länge von nur 22 Nanometer. Das ist fast 4000x Mal dünner als ein menschliches Haar. Beispielsweise befinden sich auf dem Intel i7 4770K Prozessor 1,4 Milliarden Transistoren auf eine Fläche von nur 177 mm² (Intel® Core™ Processors Technical Resources). Eine große Menge von Transistoren nennt man intrigierte Schaltung (IC) oder einfach Mikrochip.

Logikgatter

Mit Schaltern lassen sich sogenannte Logikbausteine bzw. Logikgatter erstellen. Zwei Schalter in Reihe ergeben zum Beispiel einen AND-Baustein. Schalter 1 und Schalter 2 müssen also geschlossen sein, damit die Lampe brennt.

2 - Logikgatter - wie rechnet der Computer

Ein OR-Baustein wird mit 2 parallelen Schaltern erstellt. Es reicht, wenn zum Beispiel Schalter 1 oder Schalter 2 geschlossen sind.

Es gibt 7 verschiedene Arten von Logikgattern:

  • AND
  • OR
  • XOR
  • NOT
  • NAND
  • NOR
  • XNOR

Mit diesen Logikbausteinen kann man rechnen und Zustände speichern. Die wohl einfachste Berechnung erreicht man mit einem Schaltnetz namens Halbaddierer. Damit lassen sich zwei einstellige Binärzahlen addieren. Es gibt eine Auffälligkeit. Ist x und y 1, dann sollte das Ergebnis „2“ sein. Der Halbaddierer gibt aber die Summe „0“ und „1“ aus. Das ist korrekt, denn im Binärsystem wird die dezimale „2“ als binäre „10“ dargestellt.

3 - Halbaddierer - wie rechnet der Computer

Mit diesen Grundlagen hat man die Möglichkeit zu verstehen wie der Computer rechnet sowie kleine elektronische Schaltungen zu bauen. Des Weiteren folgt ein Assembler Bericht welcher auf diesem Wissen aufbaut.

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